已知一條曲線在軸右側(cè)，上每一點到點的距離減去它到軸距離的差都是1．
（1）求曲線的方程；
（2）設直線交曲線于兩點，線段的中點為，求直線的一般式方程．
（1）；（2）．

試題分析：（1）設是曲線上任意一點，利用兩點之間的距離公式建立關于的方程，化簡即為曲線的方程；（2）設，然后利用點差法，結合中點坐標公式與斜率進行轉(zhuǎn)換即可求得直線的斜率，最后利用點斜式，通過化簡可求得直線的一般式方程．
試題解析：（1）設是曲線上任意一點，那么點滿足：
，化簡得．
（2）設，由，
①②得：，由于易知的斜率存在，
故，即，所以，故的一般式方程為．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點和定直線，動點與定點的距離等于點到定直線的距離，記動點的軌跡為曲線.
（1）求曲線的方程.
（2）若以為圓心的圓與曲線交于、不同兩點，且線段是此圓的直徑時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線C:y2=8x與點M(-2,2),過C的焦點且斜率為k的直線與C交于A、B兩點,若·=0,則k等于(　　)
(A)    (B)    (C)       (D)2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y＝x2上的點到直線x＋y＋1＝0的最短距離為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

頂點在原點，準線與軸垂直，且經(jīng)過點的拋物線方程是（     ）
A．B．C．D．

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一個酒杯的軸截面是拋物線的一部分,它的方程是.在杯內(nèi)放入一個玻璃球,要使球觸及酒杯底部,則玻璃球的半徑r的范圍是(    )
A．0＜r≤1B．0＜r＜1C．0＜r≤2D．0＜r＜2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2＝2px焦點F作直線l交拋物線于A，B兩點，O為坐標原點，則△ABO為(　　)．
A．銳角三角形B．直角三角形
C．不確定D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設某拋物線的準線與直線之間的距離為3，則該拋物線的方程為          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設斜率為2的直線過拋物線的焦點F,且和軸交于點A,若△OAF(O為坐標原點)的面積為4,則拋物線方程為(    ).
A．B．C．D．

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