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有下列四個命題:

①平面內動點P滿足|PF1|-|PF2|=±2a(a＞0,F1、F2是定點),則動點P的軌跡是雙曲線;

②曲線=1與=-1(a＞b＞0)有相同的漸近線;

③平面內與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線;

④橢圓+=1的焦點到準線的距離是.

其中正確命題的序號是__________________.

解析:命題①中,當2a＜|F1F2|時,P點軌跡才是雙曲線;命題③中,當點F不在直線l上時才成立;命題④中,焦點到準線的距離有兩種可能:或.

∴只有命題②正確.

答案:②

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、給出下列四個命題：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個奇數，則這樣的集合A有12個；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分；
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角；
其中真命題的序號是
①②
（要求寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①設x1，x2∈R，則x1＞1且x2＞1的充要條件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②任意的銳角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分；
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角．
其中真命題的序號是
 
（要求寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個奇數，則這樣的集合A有12個；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分；
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角；
其中真命題的序號是______（要求寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年山東省德州市魯北中學高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個奇數，則這樣的集合A有12個；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分；
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角；
其中真命題的序號是    （要求寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：2010年高考數學專項復習：創(chuàng)新題（3）（解析版） 題型：解答題

給出下列四個命題：
①設x1，x2∈R，則x1＞1且x2＞1的充要條件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②任意的銳角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分；
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角．
其中真命題的序號是    （要求寫出所有真命題的序號）．

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