四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，，且，點(diǎn)滿足．
（1）求證：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在線段上是否存在點(diǎn)使得平面？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）證明見解析。
（2）
（3）為中點(diǎn)

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，△是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，平面，，分別是，的中點(diǎn).

（1）求證：∥平面；
（2）若為上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)與平面所成最大角的正切值為時(shí)，求平面 與平面所成二面角（銳角）的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知幾何體E—ABCD如圖所示，其中四邊形ABCD為矩形，為等邊三角形，且點(diǎn)F為棱BE上的動(dòng)點(diǎn)。

（I）若DE//平面AFC，試確定點(diǎn)F的位置；
（II）在（I）條件下，求二面角E—DC—F的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖8，在直角梯形中，，，且．現(xiàn)以為一邊向形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面互相垂直，如圖9．
（1）求證：平面平面；
（2）求平面與平面所成銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

．(本題14分)已知空間三點(diǎn)A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
⑵若向量分別與向量垂直，且＝，求向量的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線ax+2y+2=0與3x﹣y﹣2=0平行，則系數(shù)a=（　�。�.

A．﹣3B．﹣6C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

點(diǎn)P(-1,1)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是Q(3，-1),則、的值依次是(    )

A．-2，2 B．2，-2 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若兩條直線與互相平行，則等于（   ）

A．2B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)，，，若線段和有相同的垂直平分線，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（   ）

A． B．
C． D．

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