（1）已知橢圓中心在原點，焦點在x軸，長軸長為短軸長的3倍，且過點P（3，2），求此橢圓的方程；
（2）求與雙曲線
x2
5
-
y2
3
=1有公共漸近線，且焦距為8的雙曲線的方程．
（1）設橢圓的標準方程為
x2
9b2
+
y2
b2
=1（b＞0）
∵橢圓過點P（3，2），∴
9
9b2
+
4
b2
=1
∴b2=5
∴橢圓的方程為
x2
45
+
y2
5
=1；  …（8分）
（2）設雙曲線的方程為
x2
5
-
y2
3
=λ，即
x2
5λ
-
y2
3λ
=1
∵雙曲線的焦距為8
∴5λ+3λ=±16
∴λ=±2
∴雙曲線的方程為
x2
10
-
y2
6
=±1．    …（16分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，焦點在坐標軸上，直線l：y=
3
(x+1)與橢圓相交于A、B兩點，若線段AB的中點M到原點的距離為1，且|AB|=2．
（1）求點M坐標；
（2）求橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經過點M（2，1），直線l平行OM，且與橢圓交于A、B兩個不同的點．
（1）求橢圓方程；
（2）若∠AOB為鈍角，求直線l在y軸上的截距m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸圍成的三角形總是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知橢圓中心在原點，焦點在x軸，長軸長為短軸長的3倍，且過點P（3，2），求此橢圓的方程；
（2）求與雙曲線
x2
5
-
y2
3
=1有公共漸近線，且焦距為8的雙曲線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知橢圓中心在原點，焦點在x軸，長軸長為短軸長的3倍，且過點P（3，2），求此橢圓的方程；
（2）求與雙曲線數(shù)學公式有公共漸近線，且焦距為8的雙曲線的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案