Question

函數(shù)y=（3-x²）e^x的單調(diào)遞增區(qū)是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，+∞）
C．（-∞，-3）和（1，+∞）
D．（-3，1）

Answer 1

【答案】分析：求導(dǎo)函數(shù)，令其大于0，解不等式，即可得到函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)得：y′=（-x²-2x+3）e^x
令y′=（-x²-2x+3）e^x＞0，可得x²+2x-3＜0
∴-3＜x＜1
∴函數(shù)y=（3-x²）e^x的單調(diào)遞增區(qū)間是（-3，1）
故選D．
點評：本題重點考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是求導(dǎo)函數(shù)，令其大于0．