【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì)任意正整數(shù),滿足

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

【答案】(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)由當(dāng)時(shí),,兩式相減得

.又當(dāng)時(shí),

是以首項(xiàng),公比的等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為;(2)由(1)知,

試題解析: (1)因?yàn)?/span>

所以,當(dāng)時(shí),,................................1分

兩式相減得,即................3分

又當(dāng)時(shí),,即..........4分

所以是以首項(xiàng),公比的等比數(shù)列,

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.......................6分

(2)由(1)知,,...................7分

,

,.................8分

-

,................................10分

,................................11分

所以,數(shù)列的前項(xiàng)和為..............................12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】輪船由甲地逆水勻速行駛至乙地,甲、乙兩地相距s(km),水流速度為p(km/h),輪船在靜水中的最大速度為q(km/h)(p,q為常數(shù),且q>p),已知輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)用與輪船在靜水中的速度v(km/h)成正比,比例系數(shù)為常數(shù)k.

(1)將全程燃料費(fèi)用y(元)表示為靜水中速度v(km/h)的函數(shù);

(2)若s=100,p=10,q=110,k=2,為了使全程的燃料費(fèi)用最少,輪船的實(shí)際行駛速度應(yīng)為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知隨機(jī)變量的取值為不大于的非負(fù)整數(shù)值,它的分布列為:

0

1

2

n

其中)滿足: ,且

定義由生成的函數(shù),令

(I)若由生成的函數(shù),求的值;

(II)求證:隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的方差;

(Ⅲ)現(xiàn)投擲一枚骰子兩次,隨機(jī)變量表示兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和,此時(shí)由生成的函數(shù)記為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況,交通部門隨機(jī)對(duì)50名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查,得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車速情況為:在30名男性駕駛員中,平均車速超過(guò)的有20人,不超過(guò)的有10人.在20名女性駕駛員中,平均車速超過(guò)的有5人,不超過(guò)的有15人.

(Ⅰ)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為平均車速超過(guò)的人與性別有關(guān);

平均車數(shù)超過(guò)

人數(shù)

平均車速不超過(guò)

人數(shù)

合計(jì)

男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計(jì)

(Ⅱ)以上述數(shù)據(jù)樣本來(lái)估計(jì)總體,現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨即抽取3輛,記這3輛車中駕駛員為女性且車速不超過(guò)的車輛數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列和數(shù)學(xué)期望

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.150

0.100

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班從6名班干部中其中男生4人,女生2人,任選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng).

1設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ,求ξ的分布列;

2求男生甲或女生乙被選中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】集合A={x|ax2-2x+2=0},集合B={y|y2-3y+2=0},如果AB,求實(shí)數(shù)a的取值集合..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像,若,求函數(shù)的值域;

(2)已知,分別為中角的對(duì)邊,且滿足,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,△ABC是等邊三角形,BCCC1=4,DA1C1中點(diǎn).

(1)求證:A1B∥平面B1CD;

(2)當(dāng)三棱錐CB1C1D體積最大時(shí),求點(diǎn)B到平面B1CD的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地方政府要將一塊如圖所示的直角梯形ABCD空地改建為健身娛樂廣場(chǎng).已知AD//BC, 百米, 百米,廣場(chǎng)入口PAB上,且,根據(jù)規(guī)劃,過(guò)點(diǎn)P鋪設(shè)兩條相互垂直的筆直小路PM,PN(小路的寬度不計(jì)),點(diǎn)M,N分別在邊AD,BC上(包含端點(diǎn)),區(qū)域擬建為跳舞健身廣場(chǎng), 區(qū)域擬建為兒童樂園,其它區(qū)域鋪設(shè)綠化草坪,設(shè).

(1)求綠化草坪面積的最大值;

(2)現(xiàn)擬將兩條小路PNM,PN進(jìn)行不同風(fēng)格的美化,PM小路的美化費(fèi)用為每百米1萬(wàn)元,PN小路的美化費(fèi)用為每百米2萬(wàn)元,試確定M,N的位置,使得小路PM,PN的美化總費(fèi)用最低,并求出最小費(fèi)用.

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