【題目】已知函數(shù)的圖象在點處的切線為，若也為函數(shù)的圖象的切線，則必須滿足（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】函數(shù)y=x2的導(dǎo)數(shù)為y′=x，

在點（x0， x02）處的切線的斜率為k=x0，

切線方程為y﹣x02=x0（x﹣x0），

設(shè)切線與y=lnx相切的切點為（m，lnm），0＜m＜1，

即有y=lnx的導(dǎo)數(shù)為y′=，

可得x0=，切線方程為y﹣lnm=（x﹣m），

令x=0，可得y=lnm﹣1=﹣x02，

由0＜m＜1，可得x0＜2，且x02＞1，

解得x0＞1，

由m=，可得x02﹣lnx0﹣1=0，

令f（x）=x2﹣lnx﹣1，x＞1，

f′（x）=x﹣＞0，f（x）在x＞1遞增，

且f（2）=1﹣ln2＞0，f（）=﹣ln3﹣1=（1﹣ln3）＜0，

則有x02﹣lnx0﹣1=0的根x0∈（，2）．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為上的偶函數(shù)，為上的奇函數(shù)，且.

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)在上只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】從你所在班級任意選出6名同學(xué),調(diào)查他們的出生月份,假設(shè)出生在一月,二月……十二月是等可能的.設(shè)事件“至少有兩人出生月份相同”,設(shè)計一種試驗方法,模擬20次,估計事件發(fā)生的概率.

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【題目】盒子中僅有4個白球和5個黑球，從中任意取出一個球.

（1）“取出的球是黃球”是什么事件？它的概率是多少？

（2）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？

（3）“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？

（4）設(shè)計一個用計算器或計算機模擬上面取球的試驗，并模擬100次，估計“取出的球是白球”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寫出下列命題的否定，并判斷所得命題的真假：

（1）；

（2）有的三角形是等邊三角形；

（3）有一個偶數(shù)是素數(shù)

（4）任意兩個等邊三角形都相似；

（5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

（2）當(dāng)時，是否存在正實數(shù)，當(dāng)（是自然對數(shù)底數(shù)）時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動圓C過定點F（2，0），且與直線x=-2相切，圓心C的軌跡為E，

（1）求圓心C的軌跡E的方程；

（2）若直線l交E與P，Q兩點，且線段PQ的中心點坐標（1，1），求|PQ|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為一個摩天輪示意圖。該摩天輪圓半徑為4.8m，圓上最低點與地面距離為0.8m，60s轉(zhuǎn)動一周.圖中OA與地面垂直。以O為始邊，逆時針轉(zhuǎn)動0角到OB設(shè)B點與地面的距離為hm.

（1）求h與的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)動，經(jīng)過ts到達OB，求h與t的函數(shù)解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中， ， ， 是的中點，以為折痕將向上折起， 變?yōu)?/span>，且平面平面.

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求二面角的大小.

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