點(diǎn)P和不共線三點(diǎn)A，B，C四點(diǎn)共面，且對于空間任一點(diǎn)O，都有，則λ=_____________.

 

【答案】

1

【解析】

試題分析：由得

   因?yàn)樗狞c(diǎn)共面，所以共面

即存在x,y使，觀察兩式可知

考點(diǎn)：向量共面的條件

點(diǎn)評：共面的充要條件是存在唯一的數(shù)對x,y使

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于空間任意一點(diǎn)O和不共線三點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)P滿足
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
是點(diǎn)P，A，B，C共面的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要條件；
②若f（x）在某區(qū)間M上為增函數(shù)，則對于該區(qū)間上的任意x，總有f′（x）＞0；
③設(shè)空間任意一點(diǎn)O和不共線三點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)P滿足向量關(guān)系
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則P、A、B、C四點(diǎn)共面；
④若取值為x1，x2，x3…xn的頻率分別為p1，p2，p3…pn，則其平均數(shù)為
n
i=1
xipi．
其中所有真命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要條件；
②若f（x）在某區(qū)間M上為增函數(shù)，則對于該區(qū)間上的任意x，總有f′（x）＞0；
③設(shè)空間任意一點(diǎn)O和不共線三點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)P滿足向量關(guān)系
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則P、A、B、C四點(diǎn)共面；
④若取值為x1，x2，x3…xn的頻率分別為p1，p2，p3…pn，則其平均數(shù)為
n


i=1
xipi．
其中所有真命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對于空間任意一點(diǎn)O和不共線三點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)P滿足是點(diǎn)P，A，B，C共面的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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