Question

近年來,我國許多地方出現(xiàn)霧霾天氣，影響了人們的出行、工作與健康．其形成與 有關(guān). 是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物. 日均值越小，空氣質(zhì)量越好.為加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè)，我國國家環(huán)保部于2012年2月29日，發(fā)布了《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》見下表：

日均值k(微克)	空氣質(zhì)量等級(jí)
	一級(jí)
	二級(jí)
	超標(biāo)

某環(huán)保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質(zhì)量狀況，在某月中分別隨機(jī)抽取了甲、乙兩市6天的日均值作為樣本，樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如右圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）．

（1）求甲、乙兩市日均值的樣本平均數(shù)，據(jù)此判斷該月中哪個(gè)市的空氣質(zhì)量較好；

（2）若從甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質(zhì)量等級(jí)為一級(jí)的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）甲市的空氣質(zhì)量較好；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)莖葉圖可知甲、乙兩市6天的樣本數(shù)據(jù)，通過這些數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩城市的6天的樣本的平均值，在依據(jù)日均值越小，空氣質(zhì)量越好，通過比較即可得到甲市的空氣質(zhì)量較好.

（2）通過（1）列出的甲城市的樣本的數(shù)據(jù)，可求得甲市6天中有2天空氣質(zhì)量等級(jí)為一級(jí)，有4天空氣質(zhì)量等級(jí)為二級(jí).通過列舉即可求出結(jié)論.

試題解析：（1）甲市抽取的樣本數(shù)據(jù)分別是32，34,45,56,63,70；乙市抽取的樣本數(shù)據(jù)為33,46,47,51,64,71.

，．

因?yàn)?/span>，所以甲市的空氣質(zhì)量較好.

（2）由莖葉圖知，甲市6天中有2天空氣質(zhì)量等級(jí)為一級(jí)，有4天空氣質(zhì)量等級(jí)為二級(jí)，空氣質(zhì)量等級(jí)為二級(jí)的4天數(shù)據(jù)為，空氣質(zhì)量等級(jí)為一級(jí)的兩天數(shù)據(jù)為，則6天中抽取兩天的所有情況為，基本事件總數(shù)為15.

記“恰有一天空氣質(zhì)量等級(jí)為一級(jí)”為事件A，則事件A包含的基本事件為：，事件數(shù)為8.

所以. 即恰有一天空氣質(zhì)量等級(jí)為一級(jí)的概率為.

考點(diǎn)：1.正確理解莖葉圖的信息.2.平均數(shù)的計(jì)算.3.概率的計(jì)算.4.分類歸納的思想.