Question

方程2^x-1+x=5的解所在的區(qū)間是（　�。�

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

Answer 1

分析：方程2^x-1+x=5的解所在的區(qū)間就是函數(shù)f（x）=2^x-1+x-5的零點(diǎn)所在的區(qū)間，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間，由此可得結(jié)論．

解答：解：令f（x）=2^x-1+x-5，則 方程2^x-1+x=5的解所在的區(qū)間就是函數(shù)f（x）=2^x-1+x-5的零點(diǎn)所在的區(qū)間．
由于f（2）=4-5=-1，f（3）=4+3-5=2＞0，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)f（x）=2^x-1+x-5的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（2，3），
故選 C．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．