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精英家教網如圖是函數f(x)=
sinπx
x2-bx+c
的圖象的一部分，若圖象的最高點的縱坐標為
4
3
，則b+c=
 
．
分析：根據函數f(x)=
sinπx
x2-bx+c
的最高點的縱坐標為
4
3
，從而y=x2-bx+c在x=
1
2
處取最小值
3
4
，建立a、b的等量關系，解之即可，從而求出所求．
解答：解：∵函數f(x)=
sinπx
x2-bx+c
的最高點的縱坐標為
4
3
，
∴y=x2-bx+c在x=
1
2
處取最小值
3
4

即
b
2
=
1
2
1
4
-
b
2
+c=
3
4
解得b=c=1
∴b+c=2
故答案為：2
點評：本題主要考查了根據函數的圖象求函數的解析式，解題的關鍵就是抓住最高點進行求解，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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1
2
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π
4
π
4
．

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π
2
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（I）求φ的值及函數f（x）的解析式；
（II）求函數g(x)=f(x-
π
4
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