（本題滿分16分，第（1）小題8分，第（2）小題8分）
己知雙曲線的中心在原點(diǎn)，右頂點(diǎn)為（1，0），點(diǎn)、Q在雙曲線的右支上，點(diǎn)（，0）到直線的距離為1．
（1）若直線的斜率為且有,求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，的內(nèi)心恰好是點(diǎn)，求此雙曲線的方程．
(Ⅰ) 或；  (Ⅱ)  
設(shè)直線的方程為：，…………………2分
由點(diǎn)到直線的距離為可知：
得到，…………………5分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133710051473.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，
所以 ，或
所以  或；…………………8分
（2）當(dāng)時(shí)，，
由于點(diǎn)到直線的距離為，所以直線的斜率，……10分
因?yàn)辄c(diǎn)為的內(nèi)心，故是雙曲線上關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，所以軸，不妨設(shè)直線交軸于點(diǎn)，則，
所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，…………………12分
所以兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為，把代入直線的方程：，得，所以兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，
設(shè)雙曲線方程為：，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程得到
，…………………15分
所以雙曲線方程為：…………………16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)是雙曲線漸近線上的一點(diǎn)，是左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則雙曲線方程為                        
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一炮彈在A處的東偏北60°的某處爆炸，在A處測(cè)到爆炸信號(hào)的時(shí)間比在B處早4秒，已知A在B的正東方、相距6千米， P為爆炸地點(diǎn)，（該信號(hào)的傳播速度為每秒1千米）求A、P兩地的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若F1、F2分別為雙曲線 －＝1下、上焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在雙曲線的下支上，點(diǎn)M在上準(zhǔn)線上，且滿足：，
（1）求此雙曲線的離心率；
（2）若此雙曲線過(guò)N(，2)，求此雙曲線的方程
（3）若過(guò)N(，2)的雙曲線的虛軸端點(diǎn)分別B1，B2(B2在x軸正半軸上)，點(diǎn)A、B在雙曲線上，且，求時(shí)，直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一條漸近線方程為y=x，且過(guò)點(diǎn)（2，4）的雙曲線方程為_(kāi)_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線與橢圓=1有共同的焦點(diǎn),且與此橢圓一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,求這個(gè)雙曲線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)圓過(guò)雙曲線-=1的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn),圓心在此雙曲線上,則圓心到雙曲線中心的距離是__________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件，該動(dòng)點(diǎn)的軌跡為F，
(1)求F的方程。
(2)若A、B是F上的不同兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線上的一條漸近線方程為，則拋物線上一點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離是       。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案