已知動點(diǎn)P在曲線y=2x2+1上移動，定點(diǎn)Q（0，-1），則線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程是
y=4x2
y=4x2
．
分析：設(shè)出PQ中點(diǎn)及P點(diǎn)的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式把P點(diǎn)坐標(biāo)用PQ中點(diǎn)坐標(biāo)表示，然后代入曲線y=2x2+1整理后即可得到線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程．
解答：解：設(shè)PQ中點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），P點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，y1），
∵定點(diǎn)Q（0，-1），由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得
x1+0=2x
y1-1=2y
，即
x1=2x
y1=2y+1
．
代入y=2x2+1得，即2y+1=2（2x）2+1，整理得：y=4x2．
∴線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程是y=4x2．
點(diǎn)評：本題考查了圓錐曲線的軌跡問題，考查了代入法求曲線方程，是中檔題．
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8x2-2y-1=0
8x2-2y-1=0
．

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  1. A.
    y=2x2
  2. B.
    y=8x2
  3. C.
    2y=8x2-1
  4. D.
    2y=8x2+1

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