已知函數(shù).
（1）求：的值；
（2）類比等差數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)方法，求：
 的值．

(1), (2)

解析試題分析：(1)∵，∴,
(2) ∵，∴，∴令S= ，則S=，∴2S=，∴S=，又f(1)= ，∴
考點：本題考查了倒序相加法的運用
點評：如果一個數(shù)列（一個式子），與首末兩項等距的兩項之和等于首末兩項之和，可采用把正著寫和與倒著寫和的兩個和式相加，就得到一個常數(shù)列的和，這種方法就是倒序相加法

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且a3=5，a5=9；數(shù)列的前n項和為Sn，且Sn+bn=2．    
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）若為數(shù)列的前n項和，求．  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列{an}的首項為3，{bn}為等差數(shù)列且bn＝an＋1－an(n∈N*)．若b3＝－2，b10＝12，求a8的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其前項和為，已知
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，證明:是等比數(shù)列，并求其前項和.
(3) 設(shè),求其前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且滿足：，；數(shù)列滿足 ．
（1）求和；
（2）記數(shù)列，若的前項和為，求證．

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已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項的和為，且 ().
（1） 求數(shù)列，的通項公式；
（2） 記,求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，已知與的等比中項為，與的等差中項為1，求等差數(shù)列{an}的通項。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知等差數(shù)列的公差， 是等比數(shù)列，又。
（1）求數(shù)列及數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列{}的前項和為，且。數(shù)列為等比數(shù)列，且首項，．
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和為；

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