過點P（4，5）作直線l與x2+y2-4x+6y-9=0交于A，B兩點，則|PA|2+|PB|2的最大值為________．

180
分析：根據(jù)直線與圓的關系可以看出當直線過圓心時，兩個距離的平方和最大，表示出點的圓心的距離和圓的半徑，表示出要求的結果，整理出是180．
解答：把圓的方程寫成圓的標準方程是（x-2）2+（y+3）2=22
由題意知當直線過圓心時，兩個數(shù)的平方和最大，
設圓心到P的距離為d=
兩個長度的大小分別是d+r，d-r
∴|PA|2+|PB|2=（d+r）2+（d-r）2=+=180
故答案為：180．
點評：本題考查直線與圓的相交的性質(zhì)，本題解題的關鍵是用兩個已知距離表示出要求的距離，本題是一個基礎題．
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A、y+2=-4（x+1）B、3x+2y-7=0或4x+y-6=0C、y-2=-4（x-1）D、3x+2y-7=0或4x+y+6=0

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．

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A．y+2=-4（x+1）
B．3x+2y-7=0或4x+y-6=0
C．y-2=-4（x-1）
D．3x+2y-7=0或4x+y+6=0

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