（本小題滿分12分）
若函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（如圖）．

（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)齊函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）用定義證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．
（1）（2）利用定義法，設(shè)變量，作差，變形，定號(hào)，下結(jié)論。

試題分析：解：（Ⅰ） 任取，則由為奇函數(shù)，
則………………………4分
綜上所述，…………………………………………5分
補(bǔ)齊圖象。（略）…………………………………………6分
（Ⅱ）任取，且，…………………………………7分
則………………………………8分


…………………………………10分
∵ ∴
又由，且，所以，∴
∴，
∴，即………………………………………11分
∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增�！�12分
點(diǎn)評(píng)：解決該試題利用奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性求解函數(shù)圖像，同時(shí)能利用單調(diào)性的定義法證明單調(diào)性。屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足
，若，則  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，則     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一批運(yùn)動(dòng)服裝原價(jià)為每套80元，兩個(gè)商場(chǎng)均有銷(xiāo)售，為了吸引顧客，兩商場(chǎng)紛紛推出優(yōu)惠政策。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠辦法是：買(mǎi)一套減4元，買(mǎi)兩套每套減8元，買(mǎi)三套每套減12元，......,依此類(lèi)推，直到減到半價(jià)為止；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠辦法是：一律7折。某單位欲為每位員工買(mǎi)一套運(yùn)動(dòng)服裝，問(wèn)選擇哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
（本小題滿分12分）某地方政府準(zhǔn)備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個(gè)矩形綜合性休閑廣場(chǎng)，其總面積為3000平方米，其中場(chǎng)地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2米，中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地（其中兩個(gè)小場(chǎng)地形狀相同），塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地占地面積為平方米.

（1）分別寫(xiě)出用表示和用表示的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出函數(shù)定義域）；
（2）怎樣設(shè)計(jì)能使S取得最大值，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

奇函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則在區(qū)間上是
A．增函數(shù)，且最大值為B．減函數(shù)，且最大值為
C．增函數(shù)，且最大值為D．減函數(shù)，且最大值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù) ，函數(shù)，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)，．
（Ⅰ）設(shè)（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求的最大值；
（Ⅱ）求證: 當(dāng)時(shí)，有；
（Ⅲ）設(shè),當(dāng)時(shí),不等式恒成立，求的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案