下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
分析：由基本不等式可得A正確；選項(xiàng)B，
ab
有意義可得ab不可能異號(hào)，結(jié)合
a+b
2
可得ab不會(huì)同為負(fù)值；選項(xiàng)C，可根據(jù)基本不等式進(jìn)行判斷；選項(xiàng)D可舉反例說明錯(cuò)誤．
解答：解：選項(xiàng)A，由基本不等式可得：若a＞0，b＞0，則
a+b
2
≥
ab
，當(dāng)a=0，或b=0時(shí)，原不等式仍成立，故A正確；
選項(xiàng)B，由
ab
有意義可得ab不可能異號(hào)，結(jié)合
a+b
2
可得ab不會(huì)同為負(fù)值，故可得a≥0，b≥0，故B正確；
選項(xiàng)C，由基本不等式可得：若a＞0，b＞0，則
a+b
2
≥
ab
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，若
a+b
2
＞
ab
，則a≠b，故C正確；
選項(xiàng)D，當(dāng)a=0，b＞0時(shí)，
a+b
2
＞
ab
成立，但此時(shí)不滿足a＞0，b＞0，故D錯(cuò)誤．
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷與應(yīng)用，涉及基本不等式的知識(shí)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯(cuò)誤的是（　　）
A、對(duì)于等比數(shù)列{an}而言，若m+n=p+q，則有am•an=ap•aq
B、點(diǎn)(
π
8
，0)為函數(shù)f(x)=tan(2x+
π
4
)的一個(gè)對(duì)稱中心
C、若|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與向量
b
的夾角為120°，則
b
在向量
a
上的投影為1
D、?m∈R，使函數(shù)f（x）=x2+mx（x∈R）是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條不同的直線a，b，c和兩個(gè)不同的平面β，γ，下列命題錯(cuò)誤的是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案