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設(3)n的二項展開式中各項系數之和為t，其二項式系數之和為h，若h+t=272，則其展開式中x2項的系數是(    )

A．                    B．1               C．2               D．3

答案：B  【解析】本題考查二項式系數與二項式展開式的系數的概念，以及利用二項式定理求特定項的系數問題．由題意知t=4n，h=2n，所以4n+2n=272，解之得n=4，所以展開式的第r+1項為Tr+1=,令=2，得r=4，所以T5==x2，即x2的系數為1．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知(
x
-
3x
)n的二項展開式中所有奇數項的系數之和為512，
（1）求展開式的所有有理項（指數為整數）．
（2）求（1-x）3+（1-x）4+∧+（1-x）n展開式中x2項的系數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=1，當n≥2時，an是(3-
x
)n的二項展開式中x的系數，設bn=
3n
an
，Tn為數列{bn}的前n項和，則an=
1，n=1
n(n-1)
2
•3n-2，n≥2
1，n=1
n(n-1)
2
•3n-2，n≥2
，T99=
229
11
229
11
．

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科目：高中數學 來源：南通高考密卷·數學（理） 題型：022

如果(3x2－2x－3)n的二項展開式中含有常數項，那么正整數n的最小可能值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列{an}中，a1=1，當n≥2時，an是(3-
x
)n的二項展開式中x的系數，設bn=
3n
an
，Tn為數列{bn}的前n項和，則an=______，T99=______．

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