若橢圓=1的焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,AB是橢圓過焦點(diǎn)F1的弦,則△ABF2的周長是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測(cè)試 題型:044
設(shè)AB是過橢圓=1的一個(gè)焦點(diǎn)F的弦,若AB的傾斜角為,求弦AB的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知圓O:x2+y2=2交x軸于A,B兩點(diǎn),曲線C是以AB為長軸,離心率為的橢圓,其左焦點(diǎn)為F.若P是圓O上一點(diǎn),連結(jié)PF,過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交直線l:x=-2于點(diǎn)Q.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(
Ⅱ)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1),求證:直線PQ與圓O相切;(Ⅲ)試探究:當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系?若是,請(qǐng)證明;若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:四川省樂山市高中2012屆高三第二次調(diào)查研究考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
如圖,已知直線
L:x=my+1過橢圓C:+=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F,且交瓶圓C于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A、F、B在直線G:x=a2上的射影依次為點(diǎn)D、K、E,若拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為橢圓C的頂點(diǎn).(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線L交y軸于點(diǎn)M,月=λ1,=λ2,當(dāng)M變化時(shí),求λ1+λ2的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:四川省樂山市高中2012屆高三第二次調(diào)查研究考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
如圖,已知直線L:x=my+1過橢圓C:
+=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F,且交瓶圓C于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A、F、B在直線C:x=a2上的射影依次為點(diǎn)D、K、E,若拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為橢圓C的頂點(diǎn).(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線L交y軸于點(diǎn)M,月=λ1,=λ2,當(dāng)M變化時(shí),求λ1+λ2的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省棗莊市2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知橢圓的左頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,且過點(diǎn)(1,),橢圓C的焦點(diǎn)與曲線2x2-2y2=1的焦點(diǎn)重合.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點(diǎn)F任作橢圓C的一條弦PQ,直線AP、AQ分別交直線x=4于M、N兩點(diǎn),點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)分別為m、n.請(qǐng)問以線段MN為直徑的圓是否經(jīng)過x軸上的定點(diǎn)?若存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo),并證明你的結(jié)論;若不存在,請(qǐng)說明理由,
(3)在(2)問的條件下,求以線段MN為直徑的圓的面積的最小值.
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