（本小題滿分12分）數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列滿足;

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）設數(shù)列滿足,其前項和為，求．

 

（1）;（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用 ，對n進行分類，①當n=1時，；②當時， 可得數(shù)列是以為首項，公比為的等比數(shù)列；即可求出數(shù)列的通項公式；又，可得是以3為首項，3為公比的等比數(shù)列，可得即可求出數(shù)列的通項公式；（2）由（1）可知 ，利用錯位相減法即可求出數(shù)列的項和．

試題解析：（1）①當n=1時，

②當時，

∴數(shù)列是以為首項，公比為的等比數(shù)列；

∴ 3分

∵，

又∵∴是以3為首項，3為公比的等比數(shù)列

∴ 6分

（2）

∴ 12分．

考點：1．數(shù)列的遞推公式；2．錯位相減法求和．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、命題“?x∈R，使得x2-4＜0”的否定是“?x∈R，均有x2-4＞0”B、命題“若x≠1，則x2≠1”的否命題是“x=1，則x2=1”C、命題“存在四邊相等的四邊形不是正方形”是假命題D、命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題是真命題

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安排6名歌手演出順序時，要求歌手乙、丙都排在歌手甲的前面或者后面，則不同排法的種數(shù)共有（　　）種．
A、180B、240C、360D、480

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題正確的個數(shù)是（ ）

①命題“ ”的否定是“ ”；

②函數(shù)的最小正周期為是a=1的必要不充分條件；

③在上恒成立 在上恒成立；

④“平面向量 與 的夾角是鈍角”的充分必要條件是“”.

A．1 B.2 C.3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，內(nèi)角A,B,C所對應的邊分別為，若，則的值為（ ）

A. B. C.1 D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省五校協(xié)作體高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在數(shù)列中，為的前n項和。記,則數(shù)列的最大項為第____項．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省五校協(xié)作體高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量,則 =A（ ）

A．5 B．25 C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省五校協(xié)作體高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

平面上三個向量，滿足,，則的最大值是__________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆西藏拉薩中學高三第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知等差數(shù)列的前項和,滿足,.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

 

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