Question

設(shè)函數(shù).

（I）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（II）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（I）減區(qū)間為（-，），增區(qū)間為（，+）（II）

【解析】

試題分析：解：（1）當(dāng)a=2時(shí)：f(x)= +=

原函數(shù)的減區(qū)間為（-，），增區(qū)間為（，+）；

（2）∵x (-1,3) f(x)<10可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082212554442401206/SYS201308221256348192131104_DA.files/image004.png">-10<a-x< 10-

即

對(duì)（*）：令g(x)= +x-10,其對(duì)稱軸為

             ③

對(duì)②令

                ④

由③、④知：                          

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；絕對(duì)值不等式

點(diǎn)評(píng)：求含有絕對(duì)值的函數(shù)，常將函數(shù)變?yōu)榉侄魏瘮?shù)。對(duì)于求不等式中常數(shù)的范圍，常要分步討論。