設(shè)集合M={x|a1x2+b1x+c1=0}，N={x|a2x2+b2x+c2=0}，方程（a1x2+b1x+c1）（a2x2+b2x+c2）=0的解集一定是


  1. A.
    M∩N
  2. B.
    M∪N
  3. C.
    M
  4. D.
    N
B
分析：先將方程（a1x2+b1x+c1）（a2x2+b2x+c2）=0的解集轉(zhuǎn)化為滿足a1x2+b1x+c1=0或a2x2+b2x+c2=0，也即集合M={x|a1x2+b1x+c1=0}，集合N={a2x2+b2x+c2=0}的并集，從而得出方程（a1x2+b1x+c1）（a2x2+b2x+c2）=0的解集的表示法．
解答：方程（a1x2+b1x+c1）（a2x2+b2x+c2）=0的解集轉(zhuǎn)化為：
滿足a1x2+b1x+c1=0或a2x2+b2x+c2=0，
也即集合M={x|a1x2+b1x+c1=0}，集合N={a2x2+b2x+c2=0}的并集，
從而得出方程（a1x2+b1x+c1）（a2x2+b2x+c2）=0的解集可用M、N表示為M∪N．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算、方程式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合Sn={X|X=（x1，x2，…，xn），xi∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）對(duì)于A=（a1，a2，…an，），B=（b1，b2，…bn，）∈Sn，定義A與B的差為A-B=（|a1-b1|，|a2-b2|，…|an-bn|）；
A與B之間的距離為d(A，B)=
n
i=1
|ai-bi|
（Ⅰ）證明：?A，B，C∈Sn，有A-B∈Sn，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（Ⅱ）證明：?A，B，C∈Sn，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)
（Ⅲ）設(shè)P⊆Sn，P中有m（m≥2）個(gè)元素，記P中所有兩元素間距離的平均值為
.
d
(P)．
證明：
.
d
(P)≤
mn
2(m-1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為Sn．
（1）求證：數(shù)列{
Sn
n
}為等差數(shù)列；
（2）設(shè){an}各項(xiàng)為正數(shù)，a1=
1
15
，a1≠a2，若存在互異正整數(shù)m，n，p滿足：①m+p=2n；②
Sm
+
Sp
=2
Sn
．求集合{（x，y）|Sx•Sy=1，x∈N*，y∈N*}的元素個(gè)數(shù)；
（3）設(shè)bn=aan（a為常數(shù)，a＞0，a≠1，a1≠a2），數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn．對(duì)于正整數(shù)c，d，e，f，若c＜d＜e＜f，且c+f=d+e，試比較（Tc）-1+（Tf）-1與（Td）-1+（Te）-1的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對(duì)集合D中的任意兩數(shù)x1，x2恒有f(
1
4
x1+
3
4
x2)＜
1
4
f(x1)+
3
4
f(x2)成立，則f（x）是定義在D上的β函數(shù)．
（1）試判斷f（x）=x2是否是其定義域上的β函數(shù)？
（2）設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，求證：f（x）不是定義在R上的β函數(shù)．
（3）設(shè)f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)α∈[0，1]以及集合D中的任意兩數(shù)x1，x2恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）是定義在D上的α-β函數(shù)．已知f（x）是定義在R上的α-β函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)an=f（n），n=1，2，3…m且a0=0，am=2m，記∫=a1+a2+a3+…+am，對(duì)任意滿足條件的函數(shù)f（x），求∫的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

設(shè){an}是等差數(shù)列，d為公差，并且d≠0，它的前n項(xiàng)和為Sn．設(shè)集合M＝｛(an，)｜n∈N*｝，N＝｛(x，y)｜x2－y2＝1，x、y∈R｝．下列結(jié)論是否正確?如果正確，請(qǐng)給予證明；如果不正確，請(qǐng)舉一個(gè)反例說(shuō)明．

(1)

以集合M中的元素為坐標(biāo)的點(diǎn)都在同一條直線上

(2)

M∩N中至多有一個(gè)元素

(3)

當(dāng)a1≠0時(shí)，一定有M∩N≠Φ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對(duì)集合D中的任意兩數(shù)x1，x2恒有數(shù)學(xué)公式成立，則f（x）是定義在D上的β函數(shù)．
（1）試判斷f（x）=x2是否是其定義域上的β函數(shù)？
（2）設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，求證：f（x）不是定義在R上的β函數(shù)．
（3）設(shè)f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)α∈[0，1]以及集合D中的任意兩數(shù)x1，x2恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）是定義在D上的α-β函數(shù)．已知f（x）是定義在R上的α-β函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)an=f（n），n=1，2，3…m且a0=0，am=2m，記∫=a1+a2+a3+…+am，對(duì)任意滿足條件的函數(shù)f（x），求∫的最大值．

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