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關于直線a，b，l以及平面M，N．下列命題中正確的是（　　）
A．若a∥M，b∥M則a∥b
B．若a∥M，b⊥a則b⊥M
C．若a⊆M，b⊆M，且l⊥a，l⊥b則l⊥M
D．若a⊥M，a∥N則N⊥M
A選項不正確，平行于同一個平面的兩條直線可能相交，平行，異面．
B選項不正確，垂直于一個平面的平行線的直線與該平面的關系可以是平行，相交，或在面內；
C選項不正確，由線面垂直的判定定理知，本命題中缺少兩線相交的條件，故不能依據線面垂直的判定定理得出線面垂直．
D選項正確，由a∥N知可在面N內找到一條直線與a平行，且可以由a⊥M證得這條線與M垂直，如此則可得出面面垂直的判定定理成立的條件．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，．若為的中點，求直線與平面所成的角.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

P是△ABC所在平面外一點；PB=PC=AB=AC，M是線段PA上一點，N是線段BC的中點，則∠MNB=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

l1、l2是兩條異面直線，直線m1、m2與l1、l2都相交，則m1、m2的位置關系是（　�。�
A．異面或平行B．相交C．異面D．相交或異面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．a∥b，b?α⇒a∥αB．a⊥b，b?α⇒a⊥α
C．a⊥α，b⊥α⇒a∥bD．α⊥β，a?β⇒a⊥α

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是（　�。�
A．直線Z平行于平面α內的無數條直線，則l∥α
B．若直線l在平面α外，則l∥α
C．若直線l∥b，直線b?α，則l∥α
D．若直線l∥b，直線b?α，且l?α，則l∥α

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b為空間中不同的直線，α、β、γ為不同的平面，下列命題中正確命題的個數是（　�。�
（1）若a∥α，a⊥b，則b⊥α；
（2）α∥β，α⊥γ，則β⊥γ；
（3）若a∥β，b∥β，a，b?α，則α∥β
（4）α⊥β，a⊥β，則a∥α
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，點E在AA1上，點F在CC1上，且AE=FC1=1，
（1）求證：E、B、F、D1四點共面；
（2）若點G在BC上，BG=
2
3
，點M在BB1上，GM⊥BF，垂足為H，求證：EM⊥平面BCC1B1．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設有直線m，n，l和平面α，β，γ下列四個命題中，
①．若m∥α，m⊥n，則n⊥α；
②．若l⊥m，l⊥n，n?α，m?α，則l⊥α；
③．若β⊥α，α⊥γ，則β∥γ；
④．若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
正確命題的個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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