(本小題10分,計(jì)入總分)
已知數(shù)列滿足:
⑴求;
⑵當(dāng)時(shí),求與的關(guān)系式,并求數(shù)列中偶數(shù)項(xiàng)的通項(xiàng)公式;
⑶求數(shù)列前100項(xiàng)中所有奇數(shù)項(xiàng)的和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖所示的兩個(gè)同心圓盤(pán)均被等分(且),在相重疊的扇形格中依次同時(shí)填上,內(nèi)圓盤(pán)可繞圓心旋轉(zhuǎn),每次可旋轉(zhuǎn)一個(gè)扇形格,當(dāng)內(nèi)圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)到某一位置時(shí),定義所有重疊扇形格中兩數(shù)之積的和為此位置的“旋轉(zhuǎn)和”.
(1)求個(gè)不同位置的“旋轉(zhuǎn)和”的和;
(2)當(dāng)為偶數(shù)時(shí),求個(gè)不同位置的“旋轉(zhuǎn)和”的最小值;
(3)設(shè),在如圖所示的初始位置將任意對(duì)重疊的扇形格中的兩數(shù)均改寫(xiě)為0,證明:當(dāng)時(shí),通過(guò)旋轉(zhuǎn),總存在一個(gè)位置,任意重疊的扇形格中兩數(shù)不同時(shí)為0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且對(duì)任意都有,其中為數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)求、;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),對(duì)任意的,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿足 ()且
(1)求的值
(2)求的通項(xiàng)公式
(3)令,求的最小值及此時(shí)的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列滿足,
(1)求;
(2)猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
在等差數(shù)列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,則a1+a9的值等于( )
A.45 | B.75 | C.180 | D.300 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
在△ABC中,若三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列且A<B<C,則的取值范圍是( )
A. | B. | C. | D. |
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