函數(shù)f（x）＝10x＋x－7與g（x）＝lgx＋x－7的零點分別為1和x2，則x1＋x2＝_______

 

7；

【解析】

試題分析：x1和x2分別對應方程10x＝7－x和方程lgx＝7－x的根，令f（x）＝lgx，g（x）＝10x，y＝7－x，畫圖：

顯然x1是函數(shù)f（x）＝lgx 與 y＝7－x圖象的交點 的橫坐標，x2是函數(shù)g（x）＝10x與 y＝7－x的圖象的交點的橫坐標，由于函數(shù) f（x）＝lgx，與g（x）＝10x的圖象關(guān)于y＝x對稱，直線 y＝7－x也關(guān)于y＝x 對稱，且直線 y＝7－x與它們都只有一個交點，故這兩個交點關(guān)于y＝x對稱．又因為 兩個交點的中點是 y＝7－x與y＝x 的交點，即（，），所以x1＋x2＝7．

故填7．

考點：函數(shù)零點，方程的根，數(shù)形結(jié)合

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為
y
=-3+bx，若
10
i-1
xi=20，
10
i-1
yi=30，則b的值為（　�。�
A、1B、3C、-3D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，丨
AB
丨=2，丨
AB
+
AC
丨=丨
BC
丨，則
BA
•
BC
=（　�。�
A、2
B、4
C、2
3
D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是B1C，D1C1的中點，則△AEF在面BB1D1D上的射影的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若3Sn＋an＝3n＋2（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足2bn＋1＝bn＋bn＋2（n∈N*），且b3＝7，b8＝22.

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式an和bn；

（2）設數(shù)列cn＝anbn，求{cn}的前n項和Tn.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f1（x）＝x3，f2（x）＝，f3（x）＝，f4（x）＝|sin（2πx）|，等差數(shù)列{an}中，a1＝0，a2015＝1，bn＝|fk（an＋1）－fk（an）|（k＝1，2，3，4），用Pk表示數(shù)列{bn}的前2014項的和，則（ ）

A.P4＜1＝P1＝P2＜P3＝2 B.P4＜1＝P1＝P2＜P3＜2

C.P4＝1＝P1＝P2＜P3＝2 D.P4＜1＝P1＜P2＜P3＝2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)z＝（其中i為虛數(shù)單位），則的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB的中點，點M是△ABC的重心，則等于（ ）

A. B.4 C.4 D.4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）＝sin（2πx＋φ）的部分圖象如圖所示，點B，C是該圖象與x軸的交點，過點C的直線與該圖象交于D，E兩點，則（）•的值為（ ）

A． B． C．1 D．2

 

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