【題目】對(duì)某兩名高三學(xué)生連續(xù)9次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)(單位:分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如下折線圖.下列有關(guān)這兩名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的分析中,正確的結(jié)論是( )
A.甲同學(xué)的成績(jī)折線圖具有較好的對(duì)稱性,與正態(tài)曲線相近,故而平均成績(jī)?yōu)?/span>130分
B.根據(jù)甲同學(xué)成績(jī)折線圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),估計(jì)該同學(xué)平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)
C.乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與測(cè)試次號(hào)具有比較明顯的線性相關(guān)性,且為正相關(guān)
D.乙同學(xué)在這連續(xù)九次測(cè)驗(yàn)中的最高分與最低分的差超過(guò)40分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線和左頂點(diǎn)的距離相等,經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)點(diǎn)是直線上在橢圓外的一點(diǎn),且,證明:點(diǎn)在定直線上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的國(guó)家發(fā)展戰(zhàn)略,我市對(duì)某轄區(qū)內(nèi)畜牧、化工、煤炭三類(lèi)行業(yè)共200個(gè)單位的生態(tài)環(huán)境治理成效進(jìn)行了考核評(píng)估,考評(píng)分?jǐn)?shù)達(dá)到85分及其以上的單位被稱為“類(lèi)”環(huán)保單位,未達(dá)到85分的單位被稱為“類(lèi)”環(huán)保單位.現(xiàn)通過(guò)分層抽樣的方法確定了這三類(lèi)行業(yè)共20個(gè)單位進(jìn)行調(diào)研,統(tǒng)計(jì)考評(píng)分?jǐn)?shù)如下:
畜牧類(lèi)行業(yè):85,92,77,81,89,87
化工類(lèi)行業(yè):79,77,90,85,83,91
煤炭類(lèi)行業(yè):87,89,76,84,75,94,90,88
(1)計(jì)算該轄區(qū)這三類(lèi)行業(yè)中每類(lèi)行業(yè)的單位個(gè)數(shù);
(2)若從畜牧類(lèi)行業(yè)這六個(gè)單位中,再隨機(jī)選取兩個(gè)單位進(jìn)行生產(chǎn)效益調(diào)查,求選出的這兩個(gè)單位中既有“類(lèi)”環(huán)保單位,又有“類(lèi)”環(huán)保單位的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市移動(dòng)公司為了提高服務(wù)質(zhì)量,決定對(duì)使用A,B兩種套餐的集團(tuán)用戶進(jìn)行調(diào)查,準(zhǔn)備從本市個(gè)人數(shù)超過(guò)1000人的大集團(tuán)和8個(gè)人數(shù)低于200人的小集團(tuán)中隨機(jī)抽取若干個(gè)集團(tuán)進(jìn)行調(diào)查,若一次抽取2個(gè)集團(tuán),全是小集團(tuán)的概率為.
求n的值;
若取出的2個(gè)集團(tuán)是同一類(lèi)集團(tuán),求全為大集團(tuán)的概率;
若一次抽取4個(gè)集團(tuán),假設(shè)取出小集團(tuán)的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )
①當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為;
②當(dāng)時(shí),函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù);
③若函數(shù)在上不單調(diào),則;
④當(dāng)時(shí),在上的最大值為15.
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線是曲線的切線.
(1)求函數(shù)的解析式,
(2)若,證明:對(duì)于任意,有且僅有一個(gè)零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足,其中是數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)若數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,設(shè),求證:數(shù)列中的任意一項(xiàng)總可以表示成該數(shù)列其他兩項(xiàng)之積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)活動(dòng)中,某市圖書(shū)館的科技類(lèi)圖書(shū)和時(shí)政類(lèi)圖書(shū)是市民借閱的熱門(mén)圖書(shū).為了豐富圖書(shū)資源,現(xiàn)對(duì)已借閱了科技類(lèi)圖書(shū)的市民(以下簡(jiǎn)稱為“問(wèn)卷市民”)進(jìn)行隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查,若不借閱時(shí)政類(lèi)圖書(shū)記1分,若借閱時(shí)政類(lèi)圖書(shū)記2分,每位市民選擇是否借閱時(shí)政類(lèi)圖書(shū)的概率均為,市民之間選擇意愿相互獨(dú)立.
(1)從問(wèn)卷市民中隨機(jī)抽取4人,記總得分為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)(i)若從問(wèn)卷市民中隨機(jī)抽取人,記總分恰為分的概率為,求數(shù)列的前10項(xiàng)和;
(ⅱ)在對(duì)所有問(wèn)卷市民進(jìn)行隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查過(guò)程中,記已調(diào)查過(guò)的累計(jì)得分恰為分的概率為(比如:表示累計(jì)得分為1分的概率,表示累計(jì)得分為2分的概率,),試探求與之間的關(guān)系,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
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