精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，已知奇函數f（x）的定義域為{x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0 則不等式f（x）＜0的解集為
{x|x＜-3或0＜x＜3}
{x|x＜-3或0＜x＜3}
．
分析：由已知，y=f（x）是奇函數，由它們在x∈[0，+∞]上的圖象，結合奇函數的圖象關于原點對稱，我們可以判斷出函數y=f（x）在區(qū)間[-∞，0]中的符號，進而得到不等式f（x）＜0的解集．
解答：解：結合圖象可知，當x＞0時，f（x）＜0時，可得0＜x＜3
由奇函數的圖象關于原點對稱可知，x＜-3
故答案為（-∞，-3）∪（0，3）
點評：本題考查的知識點是函數奇偶性，函數的單調性，其中根據已知條件結合奇函數的圖象關于原點對稱，判斷出函數y=f（x）在區(qū)間[-∞，0）中的符號，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知奇函數f（x）的定義域為{x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0則不等式
f（x）＞0的解集為
（-3，0）∪（3，+∞）
（-3，0）∪（3，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，已知奇函數f（x）的定義域為{x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0 則不等式f（x）＜0的解集為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省連云港市贛榆高級中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知奇函數f（x）的定義域為{x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0 則不等式f（x）＜0的解集為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：江蘇期中題 題型：填空題

如圖，已知奇函數f（x）的定義域為{x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0則不等式 f（x）＞0的解集為（    ）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案