一條直線和y軸相交于點P(0,2),它的傾斜角的正弦值是,求這條直線的方程。這樣的直線有幾條?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標系xOy中,過y軸正方向上一點C(0,c)任作一直線,與拋物線y=x2相交于AB兩點,一條垂直于x軸的直線,分別與線段AB和直線l:y=-c交于P,Q,
(1)若
OA
OB
=2
,求c的值;
(2)若P為線段AB的中點,求證:QA為此拋物線的切線;
(3)試問(2)的逆命題是否成立?說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓C1,拋物線C2的焦點均在x軸上,C1的中心和C2的頂點均為原點O,從每條曲線上各取兩點,將其坐標記錄于下表中:
x 3 -2 4
2
y -2
3
0 -4
2
2
(Ⅰ)求C1、C2的標準方程;
(Ⅱ)若過曲線C1的右焦點F2的任意一條直線與曲線C1相交于A、B兩點,試證明在x軸上存在一定點P,使得
PA
PB
的值是常數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

一條直線和y軸相交于點P(0,2),它的傾斜角的正弦值是,求這條直線的方程。這樣的直線有幾條?

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年湖南省長沙市田家炳實驗中學高二(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系xOy中,過y軸正方向上一點C(0,c)任作一直線,與拋物線y=x2相交于AB兩點,一條垂直于x軸的直線,分別與線段AB和直線l:y=-c交于P,Q,
(1)若,求c的值;
(2)若P為線段AB的中點,求證:QA為此拋物線的切線;
(3)試問(2)的逆命題是否成立?說明理由.

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