科目:高中數(shù)學 來源:福建省福州八中2007-2008高三畢業(yè)班第三次質(zhì)量檢查數(shù)學試題(理科) 題型:044
設(shè)函數(shù)f(x)=3x2+1,g(x)=2x,現(xiàn)有數(shù)列{an}滿足條件:對于n∈N*,an>0且f(an+1)-f(an)=g(an+1+),又設(shè)數(shù)列{bn}滿足條件:bn=(a>0且a≠1,n∈N*).
(1)求證:數(shù)列{an}為等比數(shù)列;
(2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)設(shè)k,L∈N**,且k+L=5,bk=,bL=,求數(shù)列{bn}的通項公式;
(4)如果k+L=M0(k,L∈N+,M0>3且M0是奇數(shù)),且bk=,bL=,求從第幾項開始an>1恒成立.
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科目:高中數(shù)學 來源:湖南省長沙市第一中學2011屆高三第三次月考理科數(shù)學試題 題型:013
函數(shù)y=(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù),且函數(shù)y=f(x)在點p(x0,f(x0))處的切線為l:y=g(x)=(x0)(x-x0)+f(x0),F(xiàn)(x)=f(x)-g(x),如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像如圖所示,且a<x0<b,那么
(x0)=0,x=x0是F(x)的極大值點
(x0)=0,x=x0是F(x)的極小值點
(x0)≠0,x=x0不是F(x)極值點
(x0)≠0,x=x0是F(x)極值點
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科目:高中數(shù)學 來源:山西省山大附中2012屆高三4月月考數(shù)學理科試題 題型:013
函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M(MD),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù).如果定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)為R上的4高調(diào)函數(shù),那么實數(shù)a的取值范圍是
A.0<a<1.
B.-2<a<2
C.-1≤a≤1
D.-2≤a≤2
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù).
(1)如果定義域為[-1,+∞)的函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上的m高調(diào)函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.
(2)如果定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)為R上的4高調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x3+x-16.
(1)求曲線y=f(x)在點(2,-6)處的切線的方程;
(2)直線l為曲線y=f(x)的切線,且經(jīng)過原點,求直線l的方程及切點坐標;
(3)如果曲線y=f(x)的某一切線與直線y=-x+3垂直,求切點坐標與切線的方程.
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