Question

一次英語單元測驗由20個選擇題構成，每個選擇題有4個選項，其中有且僅有一個選項是正確答案，每題選擇正確答案得5分，不作出選擇或選錯不得分，滿分100分 學生甲選對任一題的概率為0.9，學生乙則在測驗中對每題都從4個選擇中隨機地選擇一個，求學生甲和乙在這次英語單元測驗中的成績的期望

Answer 1

5，25

解析:

設學生甲和乙在這次英語測驗中正確答案的選擇題個數(shù)分別是，則~ B（20,0.9）,,

 

由于答對每題得5分，學生甲和乙在這次英語測驗中的成績分別是5和5 所以，他們在測驗中的成績的期望分別是：

 

【名師指引】(1)離散型隨機變量的期望，反映了隨機變量取值的平均水平；

(2)求離散型隨機變量ξ的期望的基本步驟：①理解ξ的意義，寫出ξ可能取的全部值；②求ξ取各個值的概率，寫出分布列；③根據(jù)分布列，由期望的定義求出Eξ   公式E（aξ+b）= aEξ+b，以及服從二項分布的隨機變量的期望Eξ=np