（09數(shù)學理全國1第22題） （12分）

設函數(shù)在兩個極值點，且

   （1）求滿足的約束條件，并在下面的坐標平面內，畫出滿足這些條件的點的區(qū)域；

   （2）證明：

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ），                2分

依題意知，方程有兩個根、，且等價于

．

由此得滿足的約束條件為            4分

滿足這些條件的點的區(qū)域為圖中陰影部分．            6分

（Ⅱ）由題設知，

則，

故．8分

由于，而由（Ⅰ）知，

故．

又由（Ⅰ）知，                10分

所以．              12分

 

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