已知函數(shù)在處有極值，則函數(shù)的圖象可能是（   ）

A．                 B．                 C．                 D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070212075726939682/SYS201307021208135506184429_DA.files/image001.png">，令=是減函數(shù)，。

圖象B中，在處，和絕對(duì)值為正且都處于減小過(guò)程中，兩都相乘后的函數(shù)f(x)為正且是處于減小過(guò)程，不可能存在極值；

圖象C中，在處，為負(fù)且絕對(duì)值持續(xù)減小，而也是持續(xù)減小，相乘后f(x)絕對(duì)值仍為負(fù)且繼續(xù)減小，不存在極值；

圖象D中，在處，由負(fù)變正而持續(xù)減小，f(x)將由負(fù)變正，雖不能肯定之后函數(shù)走勢(shì)，但該處不可能是極值點(diǎn)；

圖象A所示情形，在處，為負(fù)但絕對(duì)值繼續(xù)增加，而是持續(xù)減小，兩者相乘后f(x)保持為負(fù)但絕對(duì)值可能不會(huì)再增大，有可能存在極值。

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)極值存在的條件，函數(shù)的圖象。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，結(jié)合函數(shù)圖象，定性估計(jì)函數(shù)極值的情況，具有“猜測(cè)”成分。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)在處有極值．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）令，若曲線在處的切線與兩坐標(biāo)軸分別交于，兩點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的面積．

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已知函數(shù)在處有極值.

（Ⅰ）求，的值；

  （Ⅱ）判斷函數(shù)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分） 已知函數(shù)在處有極值．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)任意 及

恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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已知函數(shù)在處有極值。

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)在處有極值．

（1）求常數(shù)、；

（2）求曲線與軸所包圍的面積。

 

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