f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax-2(a＞0且a≠1)，
(Ⅰ)當a=2時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間[0，2]內有三個零點，求a的取值范圍。
注：a3-3a2+2=(a-1)(a2-2a-2)

解：(Ⅰ)f′(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2)，
所以函數(shù)f(x)在(-∞，1)與(2，+∞)上單調遞增，在(1，2)上單調遞減。
(Ⅱ)因為f(0)=-2，f(2)=2，
所以函數(shù)f(x)的極值必須都在(0，2)內，且0在兩個極值之間，
當0＜a＜1時，3a-3＜0＜-a3+3a2-2無解；
當1＜a＜2時，-a3+3a2-2＜0＜3a-3，解得1＜a＜2；
綜上，a的取值范圍是(1，2)。
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