設(shè)向量，，.（1）若，求的值；
（2）設(shè)函數(shù)，求的最大、最小值.

（1）；（2）函數(shù)的最小值為，最大值為.

解析試題分析：（1）先由平面向量模的計算公式由條件得出的值，結(jié)合角的取值范圍求出的值；（2）先由平面向量數(shù)量積的坐標運算求出函數(shù)的解析式，并將函數(shù)的解析式化簡為，先由得出的取值范圍，再利用余弦曲線確定函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.
試題解析：（1），，，，
，，，；
（2）
，
當時，，，
即函數(shù)的最小值為，最大值為.
考點：1.平面向量模的計算；2.平面向量的數(shù)量積；3.二倍角公式；4.輔助角公式；5.三角函數(shù)的最值

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)＝(2cos,1),＝(cos,sin2),＝·，R.
⑴若＝0且[,],求的值；
⑵若函數(shù)＝ ()與的最小正周期相同，且的圖象過點(，2)，求函數(shù)的值域及單調(diào)遞增區(qū)間.

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已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，點為圖象的最高點，為圖象與軸的交點，且三角形的面積為．

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的值域；
（Ⅱ）若，求的值．

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已知定義域為R的函數(shù)的一段圖象如圖所示．

（1）求的解析式；
（2）若求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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設(shè)，，.（1）求的最小正周期、最大值及取最大值時的集合；
（2）若銳角滿足，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，當時函數(shù)圖象如圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)在的表達式；
（Ⅱ）求方程的解；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)的值，使得在上恒成立；若存在，求出 的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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已知函數(shù)（其中的最小正周期為．
（Ⅰ）求的值，并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角中，分別是角的對邊，若的面積為，求的外接圓面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，已知內(nèi)角，邊.設(shè)內(nèi)角，的面積為.
（1）求函數(shù)的解析式和定義域；
（2）求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）設(shè)，求的值；
（2）已知，且，求的值．

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