已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段BF的延長(zhǎng)線交C于點(diǎn)D， 且，則C的離心率為               .

 

【答案】

【解析】本試題主要考查橢圓的方程與幾何性質(zhì)，考查定比分點(diǎn)問題．假設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在x軸，方程為，設(shè)點(diǎn)，由，則D分有向線段的比為，則，代入方程得，所以.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段BF的延長(zhǎng)線交C于點(diǎn)D，且
BF
=2
FD
，則C的離心率為
 
．

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已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段BF的延長(zhǎng)線交C于點(diǎn)D，且，則C的離心率為    ．

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已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段BF的延長(zhǎng)線交C于點(diǎn)D，且，則C的離心率為    ．

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已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段BF的延長(zhǎng)線交C于點(diǎn)D，且＝2，則C的離心率為       .

 

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