正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分別是棱DA、DC、DD1的中點(diǎn)，試找出過正方體的三個頂點(diǎn)且與平面EFG平行的平面，并證明.
過A、C、D1的平面與平面EFG平行.
由E、F、G是棱DA、DC、DD1的中點(diǎn)可得
GE∥AD1，GP∥CD1.
又GE平面EFG，GF平面EFG.
∴AD1∥平面EFG，CD1∥平面EFG.
又AD1∩CD1=D1，∴平面EFG∥平面ACD1.
空間直線和平面
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一條直線和一個平面平行，求證直線上各點(diǎn)到平面的距離相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是平行四邊形，點(diǎn)是平面外一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，過和作平面交平面于．
求證：．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在空間四邊形中，，，求證：．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右圖,在直四棱柱A1B1C1D1-DABC中,當(dāng)?shù)酌嫠倪呅?i>ABCD滿足條件______________時,有A1B⊥B1D1.?(注:填上你認(rèn)為正確的一種條件即可,不必考慮所有可能的情形)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn).
（1）求證：平面AED⊥平面A1FD1；
（2）在AE上求一點(diǎn)M，使得A1M⊥平面ADE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點(diǎn)。（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC與PB所成的角的余弦值；（Ⅲ）求面AMC與面BMC所成二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


                          
如圖：（1）證明：PQ∥平面AA1B1B；
（2）求線段PQ的長。（12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，，試判斷平面與平面的位置關(guān)系，并說明理由．

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