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已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，且x≥0時，.
(1)求f(-1)的值；
(2)求函數f(x)的值域A；
(3)設函數的定義域為集合B，若AÍB，求實數a的取值范圍.
(1) (2)(3)

試題分析：(1)由函數為偶函數可得。(2)函數是定義在 上的偶函數，可得函數的值域A即為時，的取值范圍.根據指數函數的單調性可求得范圍。(3)法一：可先求出集合，根據畫圖分析可得實數的取值范圍。法二：因為且，所以均使有意義。
試題解析：(1)函數是定義在上的偶函數，∴          1分
又 x≥0時，，                    2分
                                           3分
(2)由函數是定義在 上的偶函數，可得函數的值域A即為時，的取值范圍  5分
當時，                                7分
故函數的值域                              8分
(3)
定義域                          9分
（方法一）由得，
即                                   12分
因為，∴,且                     13分
實數的取值范圍是                            14分
（方法二）設
當且僅當                                      12分
即                                           13分
實數的取值范圍是。                                   14分
練習冊系列答案
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已知定義在上的函數是偶函數，且時， 。
（1）當時，求解析式；
（2）當，求取值的集合；
（3）當，函數的值域為,求滿足的條件

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已知函數f(x)的定義域為(－1，0)，則函數f(2x＋1)的定義域為________．

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函數的值域是__________．

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已知函數f(x)＝.
(1)求函數f(x)的定義域；
(2)設α是第四象限的角，且tan α＝－，求f(α)的值．

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函數y＝的定義域是 (　　 )．
A．[－，－1)∪(1，]B．(－，－1)∪(1，)
C．[－2，－1)∪(1,2]D．(－2，－1)∪(1,2)

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函數定義域為，則滿足不等式的實數m的集合____________

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函數的定義域是(   )
A．(-¥,+¥)B．[-1,+¥）C．[0,+¥]D．(-1,+¥)

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函數的值域是____________．

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