某校為了解高二學(xué)生、兩個(gè)學(xué)科學(xué)習(xí)成績(jī)的合格情況是否有關(guān), 隨機(jī)抽取了該年級(jí)一次期末考試、兩個(gè)學(xué)科的合格人數(shù)與不合格人數(shù),得到以下22列聯(lián)表:
|
學(xué)科合格人數(shù) |
學(xué)科不合格人數(shù) |
合計(jì) |
學(xué)科合格人數(shù) |
40 |
20 |
60 |
學(xué)科不合格人數(shù) |
20 |
30 |
50 |
合計(jì) |
60 |
50 |
110 |
(1)據(jù)此表格資料,你認(rèn)為有多大把握認(rèn)為“學(xué)科合格”與“學(xué)科合格”有關(guān);
(2)從“學(xué)科合格”的學(xué)生中任意抽取2人,記被抽取的2名學(xué)生中“學(xué)科合格”的人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望.
附公式與表:
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
(1)有99%把握認(rèn)為“學(xué)科合格”與“學(xué)科合格”有關(guān)
(2)
1 |
2 |
||
【解析】
試題分析:解:(1) 3分
故認(rèn)為有99%把握認(rèn)為“學(xué)科合格”與“學(xué)科合格”有關(guān) 5分
(2)服從超幾何分布, 7分
隨機(jī)變量的分布列為:
1 |
2 |
||
答:隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望是 12分
考點(diǎn):分布列和獨(dú)立性檢驗(yàn)
點(diǎn)評(píng):主要是考查了分布列的性質(zhì)以及運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的公式判定變量的相關(guān)性,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
A學(xué)科合格人數(shù) | A學(xué)科不合格人數(shù) | 合計(jì) | |
B學(xué)科合格人數(shù) | 40 | 20 | 60 |
B學(xué)科不合格人數(shù) | 20 | 30 | 50 |
合計(jì) | 60 | 50 | 110 |
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:韶關(guān)一模 題型:解答題
A學(xué)科合格人數(shù) | A學(xué)科不合格人數(shù) | 合計(jì) | |
B學(xué)科合格人數(shù) | 40 | 20 | 60 |
B學(xué)科不合格人數(shù) | 20 | 30 | 50 |
合計(jì) | 60 | 50 | 110 |
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:《概率》2013年廣東省十一大市高三數(shù)學(xué)一模試卷匯編(理科)(解析版) 題型:解答題
A學(xué)科合格人數(shù) | A學(xué)科不合格人數(shù) | 合計(jì) | |
B學(xué)科合格人數(shù) | 40 | 20 | 60 |
B學(xué)科不合格人數(shù) | 20 | 30 | 50 |
合計(jì) | 60 | 50 | 110 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:《統(tǒng)計(jì)》2013年廣東省十一大市高考數(shù)學(xué)一模試卷匯編(理科)(解析版) 題型:解答題
A學(xué)科合格人數(shù) | A學(xué)科不合格人數(shù) | 合計(jì) | |
B學(xué)科合格人數(shù) | 40 | 20 | 60 |
B學(xué)科不合格人數(shù) | 20 | 30 | 50 |
合計(jì) | 60 | 50 | 110 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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