已知方程ax2+bx-1=0（a，b∈R且a＞0，b＞0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，其中一個(gè)根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則a-b的取值范圍為


  1. A.
    （-1，+∞）
  2. B.
    （-∞，-1）
  3. C.
    （-∞，1）
  4. D.
    （-1，1）
D
分析：由題意知，一個(gè)根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，得關(guān)于a，b的等式，再利用線性規(guī)劃的方法求出a-b的取值范圍．
解答：解：設(shè)f（x）=ax2+bx-1=0，由題意得，f（1）＜0，f（2）＞0，
∴a+b-1＜0，4a+2b-1＞0．且a＞0，b＞0．
視a，b為變量，作出圖象．
∴當(dāng)直線a-b=t過(guò)A點(diǎn)時(shí)，t最大是1，
當(dāng)直線a-b=t過(guò)B點(diǎn)時(shí)，t最小是-1，
∴-1≤t≤1．
選D．
點(diǎn)評(píng)：線性規(guī)劃的介入，為研究函數(shù)的最值或最優(yōu)解提供了新的方法，借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．
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13、已知方程ax2+bx-1=0（a，b∈R且a＞0，b＞0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，其中一個(gè)根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則a-b的取值范圍為（　　）

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已知方程
.
a
x2+
b
x+
c
=
0
，其中
a
、
b
、
c
是非零向量，且
a
、
b
不共線，則該方程（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程ax2+bx-1=0（a，b∈R且a＞0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，其中一個(gè)根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則a-b的取值范圍為
（-1，+∞）
（-1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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已知方程ax2+bx-1=0（a，b∈R且a＞0，b＞0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，其中一個(gè)根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則a-b的取值范圍為（ ）
A．（-1，+∞）
B．（-∞，-1）
C．（-∞，1）
D．（-1，1）

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