已知函數(shù)f（x）=|-x2+3x-2|，試作出函數(shù)的圖象，并指出它的單調(diào)增區(qū)間，求出函數(shù)在x∈[1，3]時(shí)的最大值．

如圖所示：函數(shù)f（x）=|-x2+3x-2|的單調(diào)增區(qū)間為〔1，1.5〕和〔2，+∞〕；
函數(shù)在x∈[1，1.5]上單調(diào)遞增，在[1.5，2]上單調(diào)遞減，在[2，3]上單調(diào)遞增，
f（1.5）=
1
4
，f（3）=2，故函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的最大值為2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）的圖象頂點(diǎn)為A（1，16），且圖象在x軸上截得線段長(zhǎng)為8．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）-（t-x）x-3的圖象始終在x軸上方，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的頂點(diǎn)為A．二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與x軸交于原點(diǎn)O及另一點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)B在函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的對(duì)稱(chēng)軸上．
（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形AOBC為菱形時(shí)，求函數(shù)y=ax2+bx的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)），x∈R，F(x)=
f(x)(x＞0)
-f(x)(x＜0)

（1）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求F（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)m＞0，n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否大于零？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=x2+bx+b，其最小值為0，則b的值為（　�。�
A．0B．4C．0或4D．0或-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-|4|+3（x∈R），
（I）判斷函數(shù)的奇偶性并將函數(shù)寫(xiě)成分段函數(shù)的形式；
（II）畫(huà)出函數(shù)的圖象并指出它的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1在（-∞，-
1
3
]上是減函數(shù)，在[，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）的最小值為（　�。�
A．-
11
12
B．-
2
3
C．
11
12
D．
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

(
125
27
)
2
3
的值為（　　）
A．
25
9
B．
9
25
C．-
25
9
D．-
9
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

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