關(guān)于x的方程2x2-7x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，那么m的值為
2
2
．
分析：設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 x1、x2，則由題意可得 x1•x2=1．利用韋達(dá)定理可得 x1•x2=
m
2
=1，從而求得m的值．
解答：解：∵關(guān)于x的方程2x2-7x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，
設(shè)它的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 x1、x2，則 x1•x2=1．
再由利用韋達(dá)定理可得 x1•x2=
m
2
=1，∴m=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，韋達(dá)定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程2x2-3x+m=0的兩根滿足x1∈（-2，-1），x2∈（2，3），則m的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，
9
8
)
B、（-9，-5）
C、(-14，
9
8
)
D、（-14，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程2x2-（
3
+1）x+m=0的兩根為sinθ和cosθ，θ∈（0，2π）．求：
（1）
tanθsinθ
tanθ-1
+
cosθ
1-tanθ
的值；
（2）m的值；
（3）方程的兩根及此時(shí)θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的方程2x2+ax-9=0，bx2+x-6=0的解集分別為A、B，且A∩B={
32
}．
（Ⅰ） 求a和b的值；
（Ⅱ） 求函數(shù)f（x）=ax2+bx-8的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若3i-1是關(guān)于x的方程2x2+px+q=0的一個(gè)根（p、q∈R）則p=
4
4
，q=
20
20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：復(fù)數(shù)z1=3-3i，復(fù)數(shù)z2=
m2-4m-10m+2
+(m2-2m-12)i，(m∈R)，z1+z2是虛數(shù)；命題Q：關(guān)于x的方程2x2-4（m-1）x+m2+7=0的兩根之差的絕對(duì)值小于2．若P∧Q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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