（2013•鹽城二模）過點（2，3）且與直線l1：y=0和l2：y=
34
x都相切的所有圓的半徑之和為
42
42
．
分析：設(shè)出圓的圓心坐標與半徑，利用條件列出方程組，求出圓的半徑即可．
解答：解：因為所求圓與y=0相切，所以設(shè)圓的圓心坐標（a，r），半徑為r，l2：y=
3
4
x化為3x-4y=0．
所以
(2-a)2+(3-r)2=r2…①
|3a-4r|
32+42
=r…②
，解②得a=-
1
3
r，或a=3r，
由a=-
1
3
r以及①可得：a2+14a+13=0，解得a=-1或a=-13，此時r=3或r=39，
所有半徑之和為3+39=42．
由a=3r以及①可得：9r2-18r+13=0，因為△=-144，方程無解；
綜上得，過點（2，3）且與直線l1：y=0和l2：y=
3
4
x都相切的所有圓的半徑之和為：42．
故答案為：42．
點評：本題考查圓的方程的求法，計算準確是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．
練習冊系列答案
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2013
6
)的值為
5
5
．

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2
2
．

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x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，直線x=m與橢圓相交于A，B兩點，若△FAB的周長最大時，△FAB的面積為ab，則橢圓的離心率為
2
2
2
2
．

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（2013•鹽城二模）若集合A={1，m-2}，且A∩B={2}，則實數(shù)m的值為
4
4
．

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