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過橢圓 +y2=1的左焦點F1的直線與橢圓相交于A、B兩，F2為橢圓的右焦點，則△ABF2的周長為（ ）
A．4
B．8
C．12
D．16
【答案】分析：首先根據橢圓方程求出橢圓的長半軸a，再根據橢圓的定義得到AF1+AF2=BF1+BF2=2a=4，最后將此式代入到三角
形ABF2的周長表達式中，即可得到答案．
解答：解：∵橢圓方程為：+y2=1
∴橢圓的長半軸a=2
由橢圓的定義可得，AF1+AF2=2a=4，
且BF1+BF2=2a=4
∴△ABF2的周長為
AB+AF2+BF2=（AF1+BF1）+（AF2+BF2）=4a=8
故選：B
點評：本題以橢圓中的三角形為例，考查橢圓的定義、標準方程，以及橢圓簡單性質的應用，屬于基礎題．
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  1. A.
    4
  2. B.
    8
  3. C.
    12
  4. D.
    16

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