(2013•成都模擬)如圖,在復平面內,復數(shù)z1,z2對應的向量分別是
OA
,
OB
,則復數(shù)
z1
z2
對應的點位于( 。
分析:通過向量的表示求出向量對應的復數(shù),利用復數(shù)的除法運算,求出復數(shù)對應的點的象限即可.
解答:解:由題意可知z1=-2-i,z2=i.
z1
z2
=
-2-i
i
=
(-2-i)i
i•i
=-1+2i,
復數(shù)
z1
z2
對應的點位于第二象限.
故選B.
點評:本題考查復數(shù)的基本運算,復數(shù)與向量的對應關系,復數(shù)的幾何意義.
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(2013•成都模擬)函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在閉區(qū)間[m,n]⊆D,使得函數(shù)f(x)滿足:①f(x)在[m,n]上是單調函數(shù);②f(x)在[m,n]上的值域為[2m,2n],則稱區(qū)間[m,n]為y=f(x)的“倍值區(qū)間”.下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有
①③④
①③④
(填上所有正確的序號)
①f(x)=x2(x≥0);②f(x)=ex(x∈R);③f(x)=
4x
x2+1
(x≥0)
;④f(x)=loga(ax-
1
8
)(a>0,a≠1)

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(2013•成都模擬)某大學對1000名學生的自主招生水平測試成績進行統(tǒng)計,得到樣本頻率分布直方圖(如圖),則這1000名學生在該次自主招生水平測試中不低于70分的學生數(shù)是
600
600

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(2013•成都模擬)已知向量
.
m
=(
3
sin
x
4
,1),
.
n
=(cos
x
4
,cos2
x
4
),f(x)=
.
m
.
n

(1)若f(x)=1,求cos(x+
π
3
)的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c且滿足acosC+
1
2
c=b,求函數(shù)f(B)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•成都模擬)若實數(shù)x,y滿足條件
x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
,則z=2x-y的最大值為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•成都模擬)設函數(shù)f(x)=
-x,x≤0
x2,x>0
,若f(α)=4,則實數(shù)α為
-4或2
-4或2

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