已知實數(shù)滿足，證明：．
見解析

試題分析：有已知條件，可得，，然后得到，展開進行整理即可。
證明：證法一，∴，，
∴，．                  2分
∴，即，      4分
∴，
∴，             6分
即，
∴．                         8分
證法二：要證，
只需證       2分
只需證
只需證              4分
即．                   6分
，∴，，∴成立．
∴要證明的不等式成立．                 8分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，且．
（1）試利用基本不等式求的最小值；
（2）若實數(shù)滿足，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，解不等式；
（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的不等式（x-2）[（a-2）x-（a-4）]＞0的解集為A，且3∉A．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求集合A．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

，若，則的取值范圍為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式|2x－t|＋t－1<0的解集為，則t＝(　　)
A．0
B．-1
C．-2
D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

A.（坐標系與參數(shù)方程）已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)), 則圓心到直線的距離為_________．
B．（幾何證明選講）如右圖，直線與圓相切于點，割線
 經過圓心，弦⊥于點， ，,則_________．
C．（不等式選講）若存在實數(shù)使成立，則實數(shù)  
的取值范圍是_________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于x的不等式在閉區(qū)間上恒成立，則a的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．[0，1]

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