（12分）如圖，在四棱椎中，底面是且邊長為2的菱形，側(cè)面為正三角形，其所在平面垂直于底面.
（1）若G為邊的中點，求證：平面；
（2）求二面角的大��；
（3）若E為的中點，能否在棱上找一點F，使得平面平面，并證明你的結(jié)論.
（1）同解析（2）二面角大小為，（3）同解析
（1），且是中點，所以
又為菱形，且，所以
所以
（2），
由三垂線定理得：為二面角的平面角，且
所以二面角大小為，
（3）連接相交于點，
在面中，過H點作交于F，
易證明面
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分14分）
如圖7，在直三棱柱中，，分別是的中點，是的中點.
(1)求證:;(2)求三棱錐的體積;(3)求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個棱錐的三視圖如右圖所示，則它的體積為
A．B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分別是C1A和C1B的中點。
  （1）求證：EF//平面ABC；
（2）求證：平面平面C1CBB1；
（3）求異面直線AB與EB1所成的角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面敘述正確的是（    ）
A．過平面外一點只能作一條直線與這個平面平行
B．過直線外一點只能作一個平面與這條直線平行
C．過平面外一點只能作一個平面與這個平面垂直
 D．過直線外一點只能作一個平面與這條直線垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，直線，下列命題中正確的是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在三棱錐A-BCD中，P、Q分別是棱AC、BD上的點，連結(jié)AQ、CQ、BP、DP、PQ，若三棱錐A-BPQ、B-CPQ、C-DPQ的體積分別為6、2、8，則三棱錐A-BCD的體積為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線和平面.給定下列四個命題：
①若∥，，那么∥；
②若，且，則；
③若，且，則；
④若，且∥，∥，則∥.
其中真命題的序號是（    ）
A．①和②B．①C．①④D．③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱錐的外接球的球心O滿足,且外接球的體積為，則該三棱錐的體積為              .

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