【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a= ，cosA= ，B=A+
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：在△ABC中，∵0＜A＜π，cosA= ，B=A+ ，

∴sinA= = ，

sinB=sin（A+ ）=cosA= ，

又a= ，由 得，

b= = = ；


（2）解：由（1）得，cosB=cos（A+ ）=﹣sinA=﹣ ，

∵A+B+C=π，∴C=π﹣（A+B），

∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB

= ×（﹣ ）+ × = ，

∴△ABC的面積S= = = ．


【解析】（1）由內(nèi)角的范圍、平方關(guān)系、誘導(dǎo)公式分別求出sinA、sinB的值，由正弦定理求出b的值；（2）由（1）和誘導(dǎo)公式求出cosB的值，由內(nèi)角和定理、兩角和的正弦公式求出sinC，代入三角形的面積公式求出△ABC的面積．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握正弦定理:才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】工人在安裝一個正六邊形零件時，需要固定如圖所示的六個位置的螺絲，第一階段，首先隨意擰一個螺絲，接著擰它對角線上（距離它最遠(yuǎn)的，下同）螺絲，再隨意擰第三個螺絲，第四個也擰它對角線上螺絲，第五個和第六個以此類推，但每個螺絲都不要擰死;第二階段，將每個螺絲擰死，但不能連續(xù)擰相鄰的2個螺絲。則不同的固定方式有 ．

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A. B. C. D.

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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）= 是奇函數(shù)，求b的值；
（3）在（2）的條件下判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（4）解不等式g（3x）+g（x﹣3﹣x2）＜0．

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【題目】已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且|AB|= p，求AB所在的直線方程．

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（1）當(dāng)直線l的斜率為 時，求線段AB的長度；
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【題目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2），當(dāng)k為何值時，
（1）k 與 垂直？
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（1）建立合適的平面直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若是射線上不同兩點(diǎn)， ，過點(diǎn)的直線與交于，直線與交于另一點(diǎn)．證明： 是等腰三角形．

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