（本小題滿分13分）
如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長是2，D是側棱CC1的中點，直線AD與側面BB1C1C所成的角為45°.

(1)求此正三棱柱的側棱長；
(2)求平面ABD與平面CBD夾角的余弦;
(3)求點C到平面ABD的距離.


（1）
（2）
（3）

解析解：（1）設正三棱柱—的側棱長為．取中點O，連AO．
是正三角形，
又底面側面，且交線為．

連OD，則直線與側面所成的角為
在中，AO=OD,,解得．   
此正三棱柱的側棱長為．                        ……………………5分
（2）如圖，建立空間直角坐標系．

則．
設為平面的法向量．
由 得．
取 又平面的一個法向量                         
．即為所求.
…………10分
（3）由（Ⅱ）解法2，
點到平面的距離
＝．                       …………13分

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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