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(本題滿分16分)已知.
(1)已知,分別求的值;
(2)畫出函數的圖像,并指出函數的單調區(qū)間(不要求證明);
(3)解不等式

(1).
(2)分別在上是增函數;
(3).

解析試題分析:(1)根據分段函數x的不同的取值范圍,對應關系不同,來分別求出
的值.
(2)分別畫出上的圖像,從圖像上找出其單調區(qū)間.
(3)由于f(x)是分段函數,所以,然后解這兩個不等式組求并集即可.
(1),
.
(2)圖像……,
分別在上是增函數……
(3)……
……
.       …….
考點:分段函數的圖像,單調區(qū)間.
點評:分段函數在研究其單調性時要注意分段研究,解與它有關的不等式時,要注意分段求解,最后再求并集.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數
(1)當時,求函數的定義域;
(2)若關于的不等式的解集是,求的取值范圍.

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(本小題滿分14分)
某市郊區(qū)一村民小組有100戶農民,且都從事蔬菜種植.據調查,平均每戶的年收入為3萬元.為了調整產業(yè)結構,郊區(qū)政府決定動員該村部分農民從事蔬菜加工.據預測,若能動員戶農民從事蔬菜加工,則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農民平均每戶的年收入有望提高%,而從事蔬菜加工的農民平均每戶的年收入將為萬元.
(1)在動員戶農民從事蔬菜加工后,要使從事蔬菜種植的農民的總年收入不低于動員前從事蔬菜種植的農民的總年收入,求的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,要使這100戶農民中從事蔬菜加工的農民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農民的總年收入,求的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

14分)某出版社新出版一本高考復習用書,該書的成本為5元/本,經銷過程中每本書需付給代理商m元(1≤m≤3)的勞務費,且出版的書可全部銷售完. 經出版社研究決定,新書投放市場后定價為元/本(9≤≤11),預計一年的銷售量為萬本.
(1)求該出版社一年的利潤(萬元)與每本書的定價的函數關系式;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知函數的圖象經過點,其中。
(1)求的值;
(2)求函數的值域。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數滿足0<<1。
(1)求的取值范圍;
(2)若是偶函數且滿足,當時,有,求 在上的解析式。

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(本小題12分)某公司生產一種產品每年需投入固定成本為0.5萬元,此外每生產100件這種產品還需要增加投入0.25萬元.經預測知,當售出這種產品百件時,若,則銷售所得的收入為萬元:若,則銷售收入為萬元.
(1)若該公司的這種產品的年產量為百件,請把該公司生產并銷售這種產品所得的年利潤表示為當年生產量的函數;
(2)當年產量為多少時,當年公司所獲利潤最大?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
是否存在常數,使得函數在閉區(qū)間上的最大值為1?若存在,求出對應的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)解不等式:  
(2)求值:

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