給出下列命題：

①過一點(diǎn)與已知曲線相切的直線有且只有一條；②函數(shù)的對(duì)稱中心是；③對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b則④取一根長(zhǎng)為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)度都不少于1m的概率是；⑤如果△A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，則△A1B1C1為銳角三角形，△A2B2C2為鈍角三角形.其中真命題的序號(hào)是             （將所有真命題的序號(hào)都填上）.      

④


解析:

①切線可能不存在也可能不止一條; ②∵f(x)=,∴中心為(-1/2,1/2);

③,或取a=1,b=1;④當(dāng)點(diǎn)取在中間1米內(nèi)時(shí)符合要求,因此概率為1/3; ⑤∵0<α<π,-1<cosα<1,0<sinα<1,∴⊿A1B1C1為銳角三角形,若⊿A2B2C2為銳角三角形,則、、分別是⊿A2B2C2的內(nèi)角,而++

=π得:A1+B1+C1=π/2,與A1+B1+C1=π矛盾;∴選④

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象、不等式、幾何概型、三角函數(shù)及邏輯推理能力，難題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、給出下列命題：
（1）直線a與平面α不平行，則a與平面α內(nèi)的所有直線都不平行；
（2）直線a與平面α不垂直，則a與平面α內(nèi)的所有直線都不垂直；
（3）異面直線a、b不垂直，則過a的任何平面與b都不垂直；
（4）若直線a和b共面，直線b和c共面，則a和c共面．其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，M是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn)，給出下列命題
①過M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB、B1C1都相交；
②過M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB、B1C1都垂直；
③過M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線AB、B1C1都相交；
④過M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線AB、B1C1都平行．
其中真命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、給出下列命題：
①不存在實(shí)數(shù)a，b使f（x）=lg（x2+ax+b）的定義域、值域均為一切實(shí)數(shù)；
②函數(shù)y=f（x+2）圖象與函數(shù)y=f（2-x）圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
③方程ln x+x=4有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
④a=-1是方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圓的充分必要條件
⑤過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，則以AB為直徑的圓與其右準(zhǔn)線相離其中真命題的序號(hào)是
②、⑤
．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，l是異面直線，給出下列命題：
①一定存在平面α過m且與l平行；
②一定存在平面α與m，l都垂直；
③一定存在平面α過m且與l垂直；
④一定存在平面α與m，l的距離都相等．
其中不正確的命題的序號(hào)是
②③
②③
．（把你認(rèn)為不正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題
①過平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直
②過直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線平行
③過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直
④過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直
其中正確命題的個(gè)數(shù)為
1
1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案